Smukłość prętów zagrożeniem bezpieczeństwa konstrukcji stalowej dachunia bezpieczeństwa konstrukcji stalowej dachu

Rys. 1. Rzut z góry na konstrukcję dachu wg pierwotnego projektu

Obiekt opisany w niniejszym artykule to fragment konstrukcji dachu centrum handlowego o powierzchni zabudowy ok. 15 000 m² i kubaturze ok. 260 000 m³. Obiekt wykonano w konstrukcji mieszanej, ze zdecydowaną większością elementów żelbetowych i murowanych, tylko analizowany w niniejszej pracy fragment przekrycia dachowego nad powierzchnią około 3000 m² to konstrukcja stalowa o nieregularnym kształcie, zbliżonym do elipsy o rozpiętości w osiach 60,3÷74,4 m. Konstrukcja wsparta jest na 14 żelbetowych słupach o wysokości 15,5 m i średnicy ?60 cm, stanowiących jednocześnie wsparcie dla galerii biegnącej po jej obwodzie. Słupy w osiach J-J są słupami wolnostojącymi połączonymi na głowicy z głównymi elementami konstrukcji dachu (dźwigary ukośne i dźwigar główny dwuwspornikowy w osi J-J). Pozostałe słupy są zwieńczone z płytą żelbetową nad parterem na wysokości 4,5 m, czyli na poziomie galerii. Schematyczny rzut tego fragmentu dachu przedstawiono na rys. 1. Zasadniczą konstrukcję dachu stanowi układ dźwigarów głównych o osiach oznaczonych literami K1, K2, E, K4, K5, H, I, K8 na rys. 1, stężonych prostopadłymi do nich płatwiami kratowymi rozmieszczonymi co 2,8 m. Dodatkowo pomiędzy osiami H i K8 poprowadzone są dwa dźwigary ukośne stanowiące podparcie dla dźwigara w osi I-I.

Pasy głównych dźwigarów kratowych wykonano z profili walcowanych HEB lub HEA o wysokościach od 220 do 320 ze stali S355, krzyżulce zaś wykonano z rur kwadratowych zamkniętych 70 × 4, 80 × 5 i 90 × 5 mm ze stali S235. Każdy z dźwigarów połączono w miejscu oparcia ze słupem czterema śrubami M24 tak, że połączenie można traktować jako przegubowo-nieprzesuwne.

Pomiędzy dźwigarami głównymi w rozstawie 2,8 m zostały wykonane płatwie kratowe. Przykład położenia płatwi względem dźwigarów głównych pokazano na rys. 2. Pasy górne płatwi wykonano z profili walcowanych HEA od 100 do 160, a pasy dolne z profili IPE 140, IPE 160. W części wspornikowej, tj. powyżej osi K2 i poniżej osi I pasy dolne wykonano z profili HEA 140 i 200. Krzyżulce i słupki wykonano z rur kwadratowych 70 × 4, 80 × 5 i 90 × 5 mm.

Po obwodzie dachu, w strefie okapowej zaprojektowano rygle z rur kwadratowych 100×4 mm oraz z profili walcowanych HEA 200 ze wzmocnieniem blachami równoległymi do środnika przyspawanymi do krawędzi półek. Obszary obwodowe to obszary wspornikowe, gdzie następuje zmiana sił w pasach dolnych z rozciąganych na ściskane i odwrotnie w pasach górnych ze ściskanych w rozciągane. Wobec tego w pasach dolnych w celu zmniejszenia długości wyboczeniowych zastosowano płaskie stężenia z prętów okrągłych ułożonych krzyżowo i ściągniętych śrubami rzymskimi (rys. 1). Wykonane stężenia po obwodzie konstrukcji były jedynymi stężeniami pasów dolnych płatwi w konstrukcji wykonanej wg projektu pierwotnego.

Pokrycie dachu stanowi blacha trapezowa T 92/305 o grubościach 1,00 lub 1,25 mm, mocowana do płatwi za pomocą kołków wstrzeliwanych lub blachowkrętów. Dzięki takiemu zamocowaniu blacha pełni rolę stężenia pasów górnych płatwi. Stężenia pasów dolnych płatwi nie zaprojektowano, gdyż jak wynikało z obliczeń projektantów, pasy te są co najwyżej rozciągane, z wyjątkiem pasów w przęsłach wspornikowych i do nich przyległych. Warto podkreślić, że pasy dolne płatwi od osi I do K2 (por. rys. 2), tj. poza obszarami wspornikowymi, wykonano z dwuteowników IPE 140 i 160 bez stężeń w węzłach dolnych w kierunku prostopadłym do płaszczyzny płatwi tak, że smukłość ich była w granicach 450÷550.


Rys. 2. Schemat rozstawienia płatwi pomiędzy dźwigarami

Uszkodzenia konstrukcji
Budowę dachu prowadzono w listopadzie i grudniu 2009 r. W lutym 2010 r., w trakcie wykonywania stropu podwieszanego i montowania różnych instalacji pod dachem, zauważono różnej wielkości odkształcenia w kilku elementach konstrukcji stalowej dachu). Na zdjęciu (rys. 3) widoczne są odkształcenia pasów dolnych płatwi kratowych w postaci wyraźnych wygięć w kierunku prostopadłym do płaszczyzny płatwi. Poza odkształceniami pasów dolnych zauważono kilka wad wykonawczych, polegających na niezbyt starannym wykonywaniu połączeń.


Rys. 3. Przykłady odkształceń pasów dolnych płatwi kratowych

Po zauważeniu uszkodzeń
W związku z zaobserwowaniem uszkodzeń konstrukcji stalowej dachu przeprowadzono ponowną analizę obliczeniową konstrukcji i podjęto działania naprawcze. Warto nadmienić, że pierwotną analizę konstrukcji stalowej dachu [1] projektanci wykonali w rozbiciu na układy płaskie. Wskutek tego pasy dolne płatwi przyjęli jako pręty zerowe lub rozciągane niewielkimi siłami i wobec tego zaprojektowali je o małym przekroju i o bardzo dużej smukłości (? = 450÷550) względem osi pionowej, tj. o mniejszej sztywności. Ponowną analizę statyczno–wytrzymałościową, projektanci wykonali przy wykorzystaniu programu Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2010. Zbudowali pełny model konstrukcji i poddali go analizie. W wyniku tej analizy przygotowali projekt zamienny [2], na podstawie którego wykonano niżej omówione zmiany i wzmocnienia.

Wzmocniono i usztywniono słupy w osi K8 przez zespolenie ich na całej wysokości z dodatkowym słupem stalowym HEB 450 za pomocą stalowych obejm. Następnie słupy w przekrojach H i K2 dodatkowo usztywniono w części górnej przez połączenie ich za pomocą sztywnych kotew stalowych z żelbetową ścianą części handlowej obiektu. Należy nadmienić, że wszystkie słupy z wyjątkiem tych w osi K8 są dodatkowo usztywnione na wysokości 4,5 m żelbetową płytą galerii położonej wzdłuż obwodu obiektu handlowego.

W dalszej kolejności wzmocniono elementy dźwigara głównego w okolicy słupów K8 i połączenia go z dźwigarem ukośnym przez przyspawanie do półek wzmacnianego dwuteownika z dwóch stron blach pionowych równoległych do środnika w sposób pokazany na rys. 4 po prawej stronie. Wzmocniono też słupki w dźwigarach ukośnych i głównych w miejscu ich przecinania tj. nad słupami w osi K8. Były to jedyne wzmocnienia dotyczące głównych elementów nośnych konstrukcji. Pozostałe wzmocnienia dotyczyły płatwi kratowych, które jak wspomniano wcześniej oprócz zadania przenoszenia obciążeń na dźwigary główne dodatkowo je usztywniają.

Wzmocnieniu poddano wybrane nieuszkodzone elementy płatwi, a uszkodzone wymieniono na nowe.
Wzmocnienie płatwi polegało głównie na zwiększeniu przekroju części pasów dolnych, krzyżulców i pasów górnych oraz na dodatkowym stężeniu pasów dolnych. Wzmacnianie pasów dolnych wykonywano zwykle przez dospawanie drugiego dwuteownika w sposób przedstawiony w środku na rys. 4. Krzyżulce wzmacniano zwykle przez dospawanie do istniejącego profilu wykonanego z rury kwadratowej drugiej takiej rury lub też w wypadku, gdy przekrój był dwuteowy dospawano parami blachy do półek równolegle do środnika w sposób pokazany na rys. 4 po lewej stronie. Pasy górne zwykle wzmacniano przez dospawanie pary kątowników w sposób przedstawiony na rys. 4 po lewej stronie oraz dodatkowo wzmocniono węzły.

Poza wymienionymi wyżej wzmocnieniami przekroju całe ciągi pasów dolnych płatwi kratowych wzmocniono parami, zmniejszając ich smukłość stężając za pomocą pręta rozporowego i krzyżowego skratowania wykonanego z prętów okrągłych w postaci śrub rzymskich. Dodatkowe stężenie zdecydowanie usztywniło również całą konstrukcję dachu.

Ocena nośności konstrukcji na podstawie analiz własnych
Podstawowym celem wykonania przez autorów analiz własnych była odpowiedź na pytanie postawione przez właściciela obiektu, tj. czy dach po wykonanych wzmocnieniach będzie w stanie przenosić obciążenie przewidziane polskimi normami. Ponadto postawiono zadanie wyjaśnienia przyczyn wygięć pasów dolnych płatwi pokazanych m.in. na rys. 3 oraz wyjaśnienia przyczyn konieczności wykonywania wzmocnień przedstawionych na rys. 4. 


Rys. 4. Przykłady zastosowanych wzmocnień prętów

W obliczeniach do projektu pierwotnego [1], jak wspomniano wcześniej, projektanci rozłożyli projektowaną konstrukcję na układy płaskie i takie poddali wymiarowaniu. Przy opracowaniu projektu wzmocnienia [2] potraktowali konstrukcję jako przestrzenny układ ramowy i obliczenia i wymiarowanie wykonali przy wykorzystaniu programu Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2010.

Niezależnie od stosowanego narzędzia i sposobu postępowania przy prawidłowej analizie tego typu konstrukcji zarówno w rozbiciu na układy płaskie, jak i analizie przestrzennej należałoby się spodziewać podobnych wyników wymiarowania. Tak się jednak nie stało i po analizie przestrzennej konstrukcji projektanci zdecydowali się na wykonanie wzmocnień wielu fragmentów pasów górnych płatwi. W pasach dolnych płatwi wzmocnienie wykonano tylko w kilku wybranych obszarach w postaci dodatkowych stężeń, bowiem z wyników obliczeń nie wynikała konieczność ich wzmocnienia. Stało się tak pomimo tego, że przeprowadzono nieliniową analizę statyczną mając nadzieję na uwzględnienie efektów drugiego rzędu.

Naszym zdaniem konieczność wzmocnienia większości elementów wynikła z przyjętego modelu obliczeniowego konstrukcji. Wymiarując pręty ściskane lub mimośrodowo ściskane przy analizie układów płaskich korzystamy z jednego z niżej podanych wzorów z normy [3] (por. też rys. 4):


Sprawa się trochę komplikuje, gdy poddajemy analizie układ kratowy przestrzenny, to jest układ prętów połączonych ze sobą przegubowo i obciążony tylko siłami przyłożonymi w węzłach. Przy tych założeniach w prętach powstają tylko siły podłużne i wymiarowanie prętów ściskanych można prowadzić przy wykorzystaniu wzoru (11). Jednak problemem wtedy staje się zapewnienie geometrycznej niezmienności układu.

Obecnie, korzystając z programów komputerowych często zamiast kratownicy przestrzennej przyjmuje się model obliczeniowy układu ramowego ze wszystkimi idącymi za tym konsekwencjami. Zwykle zakłada się, że pasy są prętami ciągłymi, a słupki i krzyżulce połączone z nimi przegubowo. Przyjmując model obliczeniowy w postaci układu ramowego, w większości prętów występują wszystkie składowe sił przekrojowych i np. ściskane pręty dźwigarów kratowych wymiarowane są jak pręty jednocześnie ściskane i zginane w dwóch płaszczyznach wg [3] przy pomocy wzoru:


Tak też przeprowadzili analizę autorzy projektu wzmocnienia, przyjmując w miejsce płaskich układów kratowych i ramowych przestrzenny układ ramowy. Skutkiem tego w wielu prętach ściskanych uzyskali współczynnik wytężenia przekraczający 1. Warto przy tym nadmienić, że czynnik z M_z we wzorze (2) miał tutaj decydujące znaczenie. Dlatego też zastosowano wzmocnienia przedstawione na rys. 4, które miały za zadanie zwiększenie sztywności przekroju względem osi pionowej i zmniejszenie wartości czynnika z M_z we wzorze (2). Powstaje tutaj pytanie, czy wzmocnienia były konieczne i dlaczego nie wzmocniono wystarczająco pasów dolnych płatwi, pomimo że uległy one wygięciu.

W celu odpowiedzi na powyższe pytania rozważmy wybrany fragment płatwi przedstawionej na rys. 2.
Fragment ten pokazano na rys. 5. W celu ułatwienia wyjaśnień oprócz oznaczeń dźwigarów głównych przyjęto literowe oznaczenia węzłów. Pasy dolne na odcinku a-c wykonano z dwuteownika IPE 160, a na odcinku c-e z IPE 140 (por. rys. 5). Węzłów b i d nie stężono w kierunku prostopadłym do płatwi. Stężenie pasa górnego zapewnia blacha trapezowa mocowana do niego stalowymi kołkami co 30 cm. Smukłość pręta pasa dolnego a-c w kierunku prostopadłym do płaszczyzny płatwi kratowej wynosi ?_z = 550, a pręta c-e ?_z = 450. Tak wysokie smukłości w literaturze technicznej i normach przedmiotowych nie są zalecane ani stosowane. Tradycyjne zaleca się, aby smukłość konstrukcyjnych prętów ściskanych nie przekraczała 120, a rozciąganych 250. W normach dopuszcza się stosowanie większych smukłości.


Rys. 5. Fragment płatwi z rys. 2 pomiędzy dźwigarami głównymi K5, K4 i E oraz przykładowy przekrój pasa dolnego

Przy tak dużej smukłości prętów nawet niewielkie siły skupione (rzędu 1kN) przyłożone na dość dużym ramieniu lub mimośrodzie mogą spowodować wygięcie prętów. Siły takie mogą być wywołane bardzo łatwo w czasie montażu lub być wynikiem małych bocznych sił powstałych w czasie normalnej eksploatacji konstrukcji.

W analizowanym fragmencie płatwi (rys. 5) słupki g-b i i-d są ściskane. W węzłach górnych każdy słupek jest stężony pasem górnym przez blachę trapezową. W węzłach dolnych słupki nie są stężone w kierunku prostopadłym do płaszczyzny płatwi i mogą się w czasie ściskania w tym kierunku przemieścić chyba, że pas dolny będzie miał wystarczającą sztywność. Wg normy [3] punkt 5.2a pas dolny będzie miał wystarczającą sztywność, jeśli będzie w stanie przenieść umowną siłę o wartości:


gdzie: Nc, Ac i fd są: siłą, polem przekroju i wytrzymałością obliczeniową w słupku.

Wyznaczona z części lewej tego wzoru dla obu rozważanych słupków siła F0 wynosi około 0,5 kN.

Wyznaczona zaś z prawej części tego wzoru kolejno dla prętów i-d i g-d wynosi 1 i 1,5 kN. Siła 1,5 kN przyłożona w węźle b do pręta a-c prostopadle do płaszczyzny płatwi spowoduje przemieszczenie w kierunku działania siły równe 25 cm i współczynnik wytężenia w tym pręcie równy 1. Podobnie siła równa 1 kN w węźle d spowoduje przemieszczenie równe 10 cm i współczynnik wytężenia równy 0,77. Gdyby smukłość prętów zmniejszyć dwukrotnie, ugięcie zmniejszyłoby się czterokrotnie, a współczynnik wytężenia zmniejszyłby się dwukrotnie i można by uznać, że sztywność prętów pasów dolnych jest wystarczająca do przeniesienia bocznego obciążenia od ściskania słupka. Gdyby zatem smukłość prętów pasów dolnych nie przekraczała 250, żadnych wygięć by nie zaobserwowano.

Podsumowując można powiedzieć, że jeśli wygięcie powstało w okolicy węzła, to jego przyczyną była duża siła ściskająca w słupku, jeśli w innym miejscu, to wygięcie powstało wskutek niestarannego montażu. Warto też zaznaczyć, że żaden program obliczeniowy nie będzie w stanie wygenerować bocznych sił w węzłach prętów ściskanych, zwłaszcza że akurat rozważane słupki w modelu obliczeniowym przyjęto przegubowe na końcach. Dlatego tak istotną sprawą jest przestrzeganie zasady o ograniczaniu smukłości elementów i to nie tylko ściskanych. Ponadto wydaje się, że większość wzmocnień zaproponowanych w wyniku analizy konstrukcji jako układ przestrzenny byłaby zbyteczna, gdyby projektanci starali się dobierać większą sztywność elementów w osi pionowej przekrojów tak, aby smukłość prętów ściskanych nie przekraczała 120.

Podsumowanie i wnioski
Podstawową przyczyną znacznych wygięć prętów pasów dolnych płatwi kratowych była ich duża smukłość (? = 450÷550). Wygięcie tak smukłych prętów jest możliwe zarówno w trakcie montażu, jak i na skutek działania dużej siły ściskającej w słupku dochodzącym do pasa dolnego płatwi. Siła ściskająca w słupku generuje siłę prostopadłą do płaszczyzny bocznej płatwi i wypadku małej sztywności pasa powoduje jego wygięcie. Jeśli zatem wygięcie powstało w pobliżu węzła, czyli w środku rozpiętości pasa to przyczyną jest znaczna siła w tym słupku. Jeśli powstało gdzie indziej, to jego przyczyną był najprawdopodobniej niestaranny montaż. Ponadto mała smukłość pozostałych prętów w kierunku prostopadłym do płaszczyzny płatwi była przyczyną konieczności ich usztywnienia w tym kierunku.

W wyniku przeprowadzonych badań wizualnych, obliczeń statyczno-wytrzymałościowych i przeprowadzonych analiz stwierdzono, że po wykonaniu w bieżącym roku prac wzmacniających wg projektu wzmocnienia [2] podstawowe elementy konstrukcji takie jak: słupy, dźwigary główne i wszystkie wzmocnione płatwie są w stanie przenieść pełne obciążenie przewidziane polskimi normami. Jednak kilka niewzmocnionych bardzo smukłych elementów pasów dolnych płatwi przy maksymalnych obciążeniach śniegiem może się wygiąć w środku rozpiętości z płaszczyzny mniejszej sztywności. Stężenie powinno być wykonane tak, aby smukłość tych prętów była mniejsza od 250.

Literatura
[1] Projekt budowlany obiektu (pierwotny).
[2] Projekt budowlany zamienny obiektu (projekt wzmocnienia).
[3] PN-B-03200: 1990: Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
[4] PN-B-02010:1980/Az1:2006: Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia śniegiem.

dr inż. Cezary Ajdukiewicz
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej, Zakład Wytrzymałości Materiałów, Teorii Sprężystości i Plastyczności

dr inż. Franciszek Sawczuk
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej,
Zakład Inżynierii Materiałów Budowlanych


CZYTAJ WIĘCEJ

Naprawa dachu o konstrukcji stalowej za pomocą Triflex ProDetail

---